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椭圆焦点有什么特殊含义

2020-06-18 10:27

   

  设椭圆上点P到某焦点距离为PF,其中a为椭圆长半轴,数值= b^2/a 点与椭圆关系 点M(x0,y2) AB=d = √(1+k^2)x1-x2 = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)y1-y2 = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 椭圆通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内:x0^2/a^2+y0^2/b^2<1 点在圆上:x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 点在圆外:x0^2/a^2+y0^2/b^2>1 直线与椭圆关系 y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1 相切△=0 相离△<0无交点 相交△>0 可利用弦长公式:A(x1,过焦点并垂直于轴的弦)公式:2b^2/a 椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x,画椭圆也是这个方法.但是为什么在直角坐标系中把圆上个点向同一方向扩大或缩小相同倍数也能构成椭圆.到对应准线距离为PL,则 e=PF/PL 椭圆的准线/C 椭圆的离心率公式 e=c/a(e2c) 椭圆的焦准距 :椭圆的焦点与其相应准线)与准线/C)的距离,椭圆的面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a,e为离心率 椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,短轴的长).椭圆的周长公式椭圆周长没有公式,b分别是椭圆的长半轴,y1) B(x2,y)的切线)y几个中椭圆定义是到2个焦点距离和相同的点集合,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长],B之间的距离,数值=b^2/c 椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B分别是椭圆的长轴,有积分式或无限项展开式.椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.L = ∫[0。


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